潘薇鸿

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块操作

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本章介绍 Matrix 和 Array 中的块操作。

块操作 .block()

取一个从 (i,j) 开始的，大小为 (p,q) 的块，有两种语法：

  • matrix.block(i,j,p,q); => 构造一个动态大小的块
  • matrix.block<p,q>(i,j); => 构造一个固定大小的块

两种语法的执行结果相同，都能用在固定大小/动态大小的矩阵/数组上。唯一不同的是当块大小已知且比较小的时候，返回固定大小的块能让代码执行得更快一点。

尽管 .block() 方法可以用于任何块操作，但对于特殊情况，使用更具针对性的方法能提供更好的性能，下面将介绍三种特殊方法。

行列操作

  • 取第 i 行：matrix.row(i)
  • 取第 j 列：matrix.col(j)

与角相关的操作

同样也有返回动态大小/固定大小两种语法

  • 左上角 p*q ：matrix.topLeftCorner(p,q); matrix.topLeftCorner<p,q>();
  • 左下角 p*q ：matrix.bottomLeftCorner(p,q); matrix.bottomLeftCorner<p,q>();
  • 右上角 p*q ：matrix.topRightCorner(p,q); matrix.topRightCorner<p,q>();
  • 右下角 p*q ：matrix.bottomRightCorner(p,q); matrix.bottomRightCorner<p,q>();
  • 取前 q 行：matrix.topRows(q); matrix.topRows<q>();
  • 取后 q 行：matrix.bottomRows(q); matrix.bottomRows<q>();
  • 取前 p 列：matrix.leftCols(p); matrix.leftCols<p>();
  • 取后 p 列：matrix.rightCols(q); matrix.rightCols<q>(); 
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int main()
{
	Eigen::Matrix4f m;
    m << 1, 2, 3, 4,
         5, 6, 7, 8,
         9, 10,11,12,
         13,14,15,16;
    cout << "m.leftCols(2) =" << endl 
         << m.leftCols(2) << endl 
         << endl;
    cout << "m.bottomRows<2>() =" << endl 
         << m.bottomRows<2>() << endl 
         << endl;
    m.topLeftCorner(1,3) = m.bottomRightCorner(3,1).transpose();
    cout << "After assignment, m = " << endl << m << endl;
}

输出：

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m.leftCols(2) =
 1  2
 5  6
 9 10
13 14

m.bottomRows<2>() =
 9 10 11 12
13 14 15 16

After assignment, m = 
 8 12 16  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16

对向量和一维数组的块操作

同样也有返回动态大小/固定大小两种语法

  • 包含前 n 个元素：vector.head(n); vector.head<n>();
  • 包含后 n 个元素：vector.tail(n); vector.tail<n>();
  • 从 i 开始，包含 n 个元素：vector.segment(i,n); vector.segment<n>(i); 
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int main()
{
	Eigen::ArrayXf v(6);
    v << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
    cout << "v.head(3) =" << endl << v.head(3) << endl << endl;
    cout << "v.tail<3>() = " << endl << v.tail<3>() << endl << endl;
    v.segment(1,4) *= 2;
    cout << "after 'v.segment(1,4) *= 2', v =" << endl << v << endl;
}

输出：

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v.head(3) =
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v.tail<3>() = 
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after 'v.segment(1,4) *= 2', v =
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