Map类实现与C/C++数组的转换

本章介绍如何使用 Map 类通过不复制数据的方法将原始 C/C++ 数组转换成矩阵或向量

Map类模板参数与构造函数

Map类模板参数如下：

1	Map<typename MatrixType, int MapOptions = Unaligned, typename StrideType>

MatrixType : required ，声明是哪种类型的矩阵或向量
MapOptions : optional ，声明指针是对齐的还是未对齐的

StrideType : optional ，使用 Stride 类为内存中的数组自定义布局

Stride 类有两个模板参数：

1	Stride<OuterStride, InnerStride>

OuterStride : 指的是列优先矩阵的两个连续列或行优先矩阵的两个连续行之间的指针增量
InnerStride : 指的是列优先矩阵的某一列内两个连续行或行优先矩阵的某一列内两个连续列之间的指针增量

int array[8];
for(int i = 0; i < 8; ++i) array[i] = i;
// 默认列优先
cout << "Column-major:\n" 
     << Map<Matrix<int,2,4> >(array) << endl;
// 通过定义矩阵类型实现行优先
cout << "Row-major:\n" 
     << Map<Matrix<int,2,4,RowMajor> >(array) << endl;
// 通过Stride参数实现行优先
cout << "Row-major using stride:\n" 
     << Map<Matrix<int,2,4>, Unaligned, Stride<1,4> >(array) << endl;

输出：

Column-major:
0 2 4 6
1 3 5 7
Row-major:
0 1 2 3
4 5 6 7
Row-major using stride:
0 1 2 3
4 5 6 7

Stride 类还能更灵活：

int array[24];
for(int i = 0; i < 24; ++i) array[i] = i;
cout << Map<MatrixXi, 0, Stride<Dynamic,2> >
        (array, 3, 3, Stride<Dynamic,2>(8, 2))
     << endl;
// 列间隔8，行间隔2

输出：

1
2
3

0  8 16
2 10 18
4 12 20

在构造一个Map类型对象的时候，还需要另外两个信息：指向数组内存空间的指针；目标矩阵/向量的大小。当矩阵/变量类型为固定大小的类型时，第二个信息可以省略。

构造一个Map类型的对象用来转换动态大小的 float 矩阵：其中 pf 是一个 float* 类型的指针，指向数组内存空间，rows 和 cols 则定义了目标矩阵的维度
1
Map<MatrixXf> mf(pf, rows, cols);
构造一个Map类型的对象用来转换固定大小的 int 只读向量：其中 pi 是一个 int* 类型的指针，因为 Vector4i 已经说明了向量维度，所以不再需要向构造函数传入向量的维度信息
1
Map<const Vector4i> mi(pi);

需要注意的是，Map类并没有默认构造函数，在构造对象的时候，必须告诉构造函数所要转化的数组的地址指针。

Map类型对象的使用

typedef Matrix<float, 1, Dynamic> MatrixType;
typedef Map<MatrixType> MapType;
typedef Map<const MatrixType> MapTypeConst; // a read-only map
const int n_dims = 5;

MatrixType m1(n_dims), m2(n_dims);
m1.setRandom();
m2.setRandom();
float *p = &m2(0); // 拿到矩阵m2的地址
MapType m2map(p,m2.size()); // 矩阵m2map和矩阵m2共享内存空间（地址相同）
MapTypeConst m2mapconst(p, m2.size()); // 通过矩阵m2mapconst只能实现对m2的访问，而不能修改

cout << "m1: " << m1 << endl;
cout << "m2: " << m2 << endl;
cout << "Squared euclidean distance: " << (m1-m2).squaredNorm() << endl;
cout << "Squared euclidean distance, using map: " 
     << (m1-m2map).squaredNorm() << endl;

m2map(3) = 7;   // 这一步会同时改变m2和m2mapconst的值，因为这三者共享内存空间
cout << "Updated m2: " << m2 << endl;
cout << "m2 coefficient 2, constant accessor: " << m2mapconst(3) << endl;

输出：

m1:  0.680375 -0.211234  0.566198   0.59688  0.823295
m2: -0.604897 -0.329554  0.536459 -0.444451   0.10794
Squared euclidean distance: 3.26291
Squared euclidean distance, using map: 3.26291
Updated m2: -0.604897 -0.329554  0.536459         7   0.10794
m2 coefficient 2, constant accessor: 7

虽然Eigen的所有函数都会像接受其他Eigen类型一样接受Map对象，但在实现自己的函数过程中，从Map对象到其对应的Dense类对象的转换并不会自动完成。具体见以Eigen类型为参数编写函数

修改映射数组

可以使用C++的 placement new 语法实现在生命Map对象后修改其数组。简而言之，placement new 语法实现的是从给定指针所指向的地址开始创建一个新的对象，一般来说该指针指向的是一片提前申请好的内存，所以也不会进行内存分配。例如：

int data[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
Map<RowVectorXi> v(data,4);
cout << "The mapped vector v is: " << v << "\n";
new (&v) Map<RowVectorXi>(data+4,5);
cout << "Now v is: " << v << "\n";

输出：

1 2	The mapped vector v is: 1 2 3 4 Now v is: 5 6 7 8 9

用这种方法可以在不知道映射数组在内存中位置的情况下构造一个Map对象：

Map<Matrix3f> A(NULL);  // don't try to use this matrix yet!
VectorXf b(n_matrices);
for (int i = 0; i < n_matrices; i++)
{
    new (&A) Map<Matrix3f>(get_matrix_pointer(i));
    b(i) = A.trace();
}